Pak je potlood en zet een punt in je schrift. Tot het moment dat de punt er staat is er nog niets, daarna is er iets wat je kunt zien, waar je naar toe kunt. Waar ga je dan naartoe? Naar ‘dat punt’ kun je zeggen.
Til je potlood op en zet even verderop nog een punt. Je kunt nu kiezen tussen twee punten. Welke kies je? Nu wordt het twijfelachtig, wordt het punt A of punt B? Er is echter in deze ene zin iets belangrijks gebeurd: de beide punten hebben een naam gekregen en natuurlijk heb je de letters A en B bij je punten geschreven. En dat is heel belangrijk in de wiskunde, dat alles, maar dan ook alles een naam heeft en dat die erbij staat. Zit Mister X nou bij dat ene of dat andere punt, of misschien wel een derde…, of een vierde… Kun je de punten benoemen dan kun je omschrijven waar hij uithangt: Met de informatie die je hebt gegeven heb ik kunnen aantonen dat hij bij C zit!
Pak nu je geodriehoek erbij. Met dit heel handige ding kun je lijnen trekken, zoals met een liniaal, maar nog een aantal dingen meer. Daarover straks.
Trek nu een lijn door de punten A en B. Waar begint je lijn, waar eindigt hij? Nou, niet bij A en ook niet bij B. A en B zijn punten op je lijn, maar geen eindpunt. Een lijn heeft namelijk geen begin- of eindpunt. Een lijn gaat, als je er niets aan doet eindeloos door. Zo groot is je schrift niet dus je wekt de suggestie dat de lijn oneindig doorgaat door hem naar bijna de rand van je blaadje te tekenen en daar gewoon te laten stoppen.
Ook lijnen hebben namen: de meeste lijnen heten ‘l’. Teken je meer lijnen, dan zullen die m, n of p heten. Aan een kleine letter herken je dat het over een lijn gaat. Uiteraard zet je de naam van de lijn naast die lijn.
Een lijn heeft als belangrijkste eigenschap dat hij recht is. Een lijn die niet recht is, heet een kromme. Iedere willekeurige kras die je op papier zet kan een kromme zijn, maar in de wiskunde werken we bijna alleen maar met krommes waarvan we een wiskundige vergelijking kunnen opschrijven. Die hebben speciale namen, zoals parabool of hyperbool, maar ook de gewone cirkel is een kromme. Over vergelijkingen ga ik het nu niet hebben, maar reken maar dat je er nog vaak over zult horen.
Er zijn twee bijzondere lijnen, die het verband met een andere lijn aangeven. Dit zijn de evenwijdige lijn en de loodlijn.
De evenwijdige lijn loopt evenwijdig of parallel aan een andere lijn. Evenwijdige lijnen zullen elkaar dan ook nooit snijden. Andersom: iedere twee lijnen die je tekent zullen elkaar ergens dichtbij of veraf snijden, behalve de evenwijdige. Deze lijnen liggen altijd even ver van elkaar. Een loodlijn is een lijn die juist loodrecht op een andere lijn staat, dus samen een rechte hoek maken. Om aan te geven of twee lijnen evenwijdig zijn zet je twee pijltjes in de zelfde richting op iedere lijn. Een loodlijn herken je aan het blokje dat je bij het snijpunt getekend is. Kijk maar naar het plaatje bovenaan de pagina.
Om een evenwijdige lijn te maken heeft de geodriehoek een aantal hulplijntjes waarmee je op een afstand van maximaal 35 millimeter een zo’n lijn kunt trekken. Dat gaat zo: leg zo’n lijntje op de ene lijn en teken dan langs de lange zijde je evenwijdige lijn. Ook voor de loodlijn is er zo’n lijntje, zie het plaatje. Leg deze op je lijn en trek dan ook weer een lijn langs de lange zijde van je geodriehoek
Je kunt ook een stukje van een lijn trekken, bijvoorbeeld van A naar B. Dit wordt een lijnstuk genoemd. Belangrijk om te onthouden: een lijn heeft geen begin- of eindpunt, een lijnstuk juist wel. Ook een lijnstuk heeft een naam, maar het is niet nodig om dat erbij te zetten: het lijnstuk tussen A en B heet dan ook gewoon AB, naar het begin- en eindpunt. En ook nu weet iedereen waar je het over hebt. Een mengeling van een lijnstuk en een lijn bestaat trouwens ook, dit heet een halve lijn. Deze heeft een beginpunt, maar geen eindpunt.
Heb je ook een punt C dat niet in een lijn met A en B ligt, dan kun je natuurlijk een lijnstuk BC toevoegen, en ook een lijnstuk AC. Daarmee heb je een driehoek gemaakt. En op die manier kun je allerlei vlakke figuren maken.
Volgende keer kijken we naar de cirkel.
Geef een reactie